Autorregresivo de media móvil En las estadísticas. autorregresiva modelos movimiento promedio (ARMA). a veces llamados modelos Box-Jenkins después de que George Box y G. M. Jenkins. se aplican normalmente a los datos de series de tiempo. Teniendo en cuenta una serie temporal de datos X t. el modelo ARMA es una herramienta para la comprensión y, tal vez, la predicción de valores futuros de esta serie. El modelo consta de dos partes, una (AR) autorregresivo parte y una parte de media móvil (MA). El modelo está por lo general a continuación, referido como el modelo ARMA (p, q) donde p es el orden de la parte autorregresiva y q es el orden de la parte de media móvil (como se define a continuación). Contenido Autoregresivo modelo Editar La notación AR (p) se refiere al modelo autorregresivo de orden p. El (p) modelo AR se escribe un modelo autorregresivo es esencialmente un filtro de respuesta de impulso infinito con alguna interpretación adicional que se le plantean. Algunas limitaciones son necesarios en los valores de los parámetros de este modelo con el fin de que el modelo permanece estacionario. Por ejemplo, los procesos en el (1) modelo AR con 1 GT 1 no son estacionarios. Ejemplo: un AR (1) - process editar un AR (1) - process está dada por Puede observarse que la función autocovariancia decae con un tiempo de decaimiento de. La función de densidad espectral es la transformada inversa de Fourier de la función de autocovarianza. En términos discretos este será el tiempo de transformada discreta de Fourier inversa: que produce un perfil de Lorentz para la densidad espectral: Cálculo de los parámetros del modelo AR Editar El AR (p) está dada por la ecuación Debido a que la última parte de la ecuación es no - Zero sólo si m 0, la ecuación se suele resolver con representándolo como una matriz de m gt 0, obteniendo así la ecuación Derivación Editar la ecuación que define el proceso de AR se Multiplicando ambos lados por X TM y teniendo rendimientos esperados de valor, que produce el Yule - Walker ecuaciones: media móvil modelo Editar la notación MA (q) se refiere al modelo de media móvil de orden q. en el que el 1. q son los parámetros del modelo y de la t. t-1. son de nuevo, los términos de error. El modelo de media móvil es esencialmente un filtro de respuesta de impulso finito con alguna interpretación adicional que se le plantean. Autorregresivo mover modelo Editar media La notación ARMA (p. Q) se refiere al modelo con términos autorregresivos p y q términos de medias móviles. Este modelo contiene la AR (p) y los modelos MA (q), Nota sobre los términos de error de edición N (0, 2), donde 2 es la varianza. Estos supuestos pueden ser debilitados pero hacerlo cambiarán las propiedades del modelo. En particular, un cambio en el i. i.d. hipótesis haría una diferencia bastante fundamental. Especificación en términos de Editar operador de retardos En algunos textos se especificarán los modelos en términos del operador de retardo L. En estos términos entonces el modelo AR (P) es dada por donde representa polinomio El modelo MA (q) viene dada por donde representa el polinomio Finalmente, el modelo combinado ARMA (p. Q) viene dada por o de forma más concisa, el ajuste de modelos Editar modelos ARMA lata en general, después de la elección de p y q, ser colocados por regresión de mínimos cuadrados para encontrar los valores de los parámetros que minimizan el término de error. En general, se considera una buena práctica para encontrar los valores más pequeños de p y q que proporcionan un ajuste aceptable a los datos. Para un modelo AR puro entonces las ecuaciones de Yule-Walker se pueden usar para proporcionar un ajuste. Generalizaciones editar la dependencia de X t en los valores del pasado y los términos de error t se supone que es lineal a menos que se especifique lo contrario. Si la dependencia es lineal, el modelo se llama específicamente a un promedio móvil no lineal (NMA), autorregresivo lineal (NAR), o autorregresivo lineal modelo de media (NARMA) que se mueve. Autorregresivo moviendo modelos de promedio se puede generalizar en otras formas. Véase también autorregresiva modelos de heterocedasticidad condicional (ARCH) y autorregresivo integrado en movimiento modelos de promedio (ARIMA). Si hay varias series de tiempo se montarán a continuación, un modelo ARIMA vectored (o VARIMA) puede estar equipado. Si el tiempo-serie en cuestión exhibe la memoria a largo luego fraccionada ARIMA (Farima, a veces llamado ARFIMA) modelado es apropiado. Si se piensa que los datos para contener los efectos estacionales, puede ser modelado por un modelo SARIMA (estacional ARIMA). Otra generalización es el modelo autorregresivo multiescala (MAR). Un modelo MAR está indexada por los nodos de un árbol, mientras que un modelo autorregresivo estándar (de tiempo discreto) es indexado por números enteros. Véase el modelo autorregresivo de múltiples escalas para obtener una lista de referencias. Ver también Editar Referencias Editar George Box y F. M. Jenkins. Análisis de series de tiempo: predicción y control. segunda edicion. Oakland, CA: Holden-Day, 1976.de:ARMA-ModellAutoregressive mover modelo medio en las estadísticas. autorregresiva modelos movimiento promedio (ARMA). a veces llamados modelos Box-Jenkins después de que George Box y G. M. Jenkins. se aplican normalmente a los datos de series de tiempo. Teniendo en cuenta una serie temporal de datos X t. el modelo ARMA es una herramienta para la comprensión y, tal vez, la predicción de valores futuros de esta serie. El modelo consta de dos partes, una (AR) autorregresivo parte y una parte de media móvil (MA). El modelo está por lo general a continuación, referido como el modelo ARMA (p, q) donde p es el orden de la parte autorregresiva y q es el orden de la parte de media móvil (como se define a continuación). Contenido Autoregresivo modelo Editar La notación AR (p) se refiere al modelo autorregresivo de orden p. El (p) modelo AR se escribe un modelo autorregresivo es esencialmente un filtro de respuesta de impulso infinito con alguna interpretación adicional que se le plantean. Algunas limitaciones son necesarios en los valores de los parámetros de este modelo con el fin de que el modelo permanece estacionario. Por ejemplo, los procesos en el (1) modelo AR con 1 GT 1 no son estacionarios. Ejemplo: un AR (1) - process editar un AR (1) se da - proceso por el cual se obtiene un perfil de Lorentz para la densidad espectral: Cálculo de los parámetros del modelo AR Editar El AR (p) viene dada por la ecuación Debido a que la última parte de la ecuación es distinto de cero sólo si m 0, la ecuación se suele resolver con representándolo como una matriz de m gt 0, obteniendo así la ecuación Derivación Editar la ecuación que define el proceso de AR está multiplicando ambos lados por X TM y tomando espera los rendimientos de valores que los rendimientos de las ecuaciones de Yule-Walker: media móvil modelo Editar la notación MA (q) se refiere al modelo de media móvil de orden q. en el que el 1. q son los parámetros del modelo y de la t. t-1. son de nuevo, los términos de error. El modelo de media móvil es esencialmente un filtro de respuesta de impulso finito con alguna interpretación adicional que se le plantean. Autorregresivo mover modelo Editar media La notación ARMA (p. Q) se refiere al modelo con términos autorregresivos p y q términos de medias móviles. Este modelo contiene la AR (p) y los modelos MA (q), Nota sobre los términos de error de edición N (0, 2), donde 2 es la varianza. Estos supuestos pueden ser debilitados pero hacerlo cambiarán las propiedades del modelo. En particular, un cambio en el i. i.d. hipótesis haría una diferencia bastante fundamental. Especificación en términos de Editar operador de retardos En algunos textos se especificarán los modelos en términos del operador de retardo L. En estos términos entonces el modelo AR (P) es dada por donde representa polinomio El modelo MA (q) viene dada por donde representa el polinomio Finalmente, el modelo combinado ARMA (p. Q) viene dada por o de forma más concisa, el ajuste de modelos Editar modelos ARMA lata en general, después de la elección de p y q, ser colocados por regresión de mínimos cuadrados para encontrar los valores de los parámetros que minimizan el término de error. En general, se considera una buena práctica para encontrar los valores más pequeños de p y q que proporcionan un ajuste aceptable a los datos. Para un modelo AR puro entonces las ecuaciones de Yule-Walker se pueden usar para proporcionar un ajuste. Generalizaciones editar la dependencia de X t en los valores del pasado y los términos de error t se supone que es lineal a menos que se especifique lo contrario. Si la dependencia es lineal, el modelo se llama específicamente a un promedio móvil no lineal (NMA), autorregresivo lineal (NAR), o autorregresivo lineal modelo de media (NARMA) que se mueve. Autorregresivo moviendo modelos de promedio se puede generalizar en otras formas. Véase también autorregresiva modelos de heterocedasticidad condicional (ARCH) y autorregresivo integrado en movimiento modelos de promedio (ARIMA). Si hay varias series de tiempo se montarán a continuación, un modelo ARIMA vectored (o VARIMA) puede estar equipado. Si el tiempo-serie en cuestión exhibe la memoria a largo luego fraccionada ARIMA (Farima, a veces llamado ARFIMA) modelado es apropiado. Si se piensa que los datos para contener los efectos estacionales, puede ser modelado por un modelo SARIMA (estacional ARIMA). Otra generalización es el modelo autorregresivo multiescala (MAR). Un modelo MAR está indexada por los nodos de un árbol, mientras que un modelo autorregresivo estándar (de tiempo discreto) es indexado por números enteros. Véase el modelo autorregresivo de múltiples escalas para obtener una lista de referencias. Ver también Editar Referencias Editar George Box y F. M. Jenkins. Análisis de series de tiempo: predicción y control. segunda edicion. Oakland, CA: Holden-Day, 1976. Mills, C. Técnicas de Terence de series temporales para los economistas. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. y Andrew T. Walden. Análisis espectral para las aplicaciones físicas. Cambridge University Press, 1993.A RIMA significa autorregresivos integrados en movimiento modelos Promedio. Univariado (solo vector) ARIMA es una técnica de predicción que proyecta los valores futuros de una serie basada enteramente en su propia inercia. Su principal aplicación es en el área de predicción a corto plazo que requiere un mínimo de 40 puntos de datos históricos. Funciona mejor cuando sus datos exhibe un patrón estable o constante en el tiempo con una cantidad mínima de valores atípicos. A veces llamado Box-Jenkins (después de que los autores originales), ARIMA es generalmente superior a técnicas de suavizado exponencial cuando los datos son razonablemente largo y la correlación entre las observaciones anteriores es estable. Si los datos son de corto o muy volátiles, y luego algún método de alisado puede funcionar mejor. Si usted no tiene al menos 38 puntos de datos, se debe considerar otro método que no ARIMA. El primer paso en la aplicación de la metodología ARIMA es para comprobar si hay estacionariedad. Estacionariedad implica que la serie se mantiene en un nivel bastante constante en el tiempo. Si existe una tendencia, como en la mayoría de las aplicaciones económicas o de negocios, a continuación, sus datos no es estacionaria. Los datos también debe mostrar una varianza constante en sus fluctuaciones en el tiempo. Esto se ve fácilmente con una serie que es muy estacional y crece a un ritmo más rápido. En tal caso, las subidas y bajadas en la estacionalidad se harán más dramática en el tiempo. Sin estas condiciones de estacionariedad se cumplen, muchos de los cálculos asociados con el proceso no se puede calcular. Si una representación gráfica de los datos indica no estacionariedad, entonces debería diferencia de la serie. La diferenciación es una excelente manera de transformar una serie no estacionaria a uno estacionario. Esto se realiza restando la observación en el periodo actual de la anterior. Si esta transformación se realiza sólo una vez para una serie, se dice que los datos han sido primera diferenciados. Este proceso elimina esencialmente la tendencia si la serie está creciendo a un ritmo bastante constante. Si está creciendo a un ritmo creciente, se puede aplicar el mismo procedimiento y la diferencia de los datos de nuevo. Sus datos serían entonces segundo diferenciada. Autocorrelaciones son valores numéricos que indican cómo una serie de datos está relacionado con sí mismo en el tiempo. Más precisamente, se mide la fuerza con los valores de datos en un número especificado de periodos aparte se correlacionan entre sí en el tiempo. El número de períodos separados generalmente se llama el retraso. Por ejemplo, una autocorrelación en medidas de retardo 1 cómo valora 1 periodo aparte están correlacionados entre sí a lo largo de la serie. Una autocorrelación en el retraso de 2 medidas de cómo los datos de dos períodos separados están correlacionadas en toda la serie. Autocorrelaciones pueden variar 1--1. Un valor cercano a 1 indica una correlación positiva alta, mientras que un valor cercano a -1 indica una correlación negativa alta. Estas medidas son más a menudo evaluados a través de representaciones gráficas llamadas correlagrams. Un correlagram representa los valores de autocorrelación para una serie dada en diferentes retardos. Esto se conoce como la función de autocorrelación y es muy importante en el método ARIMA. metodología ARIMA intenta describir los movimientos de una serie de tiempo estacionaria en función de lo que se denomina autorregresivo y moviendo parámetros medios. Estos se conocen como parámetros AR (autoregessive) y los parámetros MA (promedios móviles). Un modelo AR con sólo 1 de parámetros se puede escribir como. X (t) Un (1) X (t-1) E (t) en la que X (t) de series de tiempo bajo investigación Un (1) el parámetro autorregresivo de orden 1 X (t-1) las series de tiempo se retrasó 1 periodo E (t) el término de error del modelo Esto simplemente significa que cualquier valor dado de X (t) puede explicarse por alguna función de su valor anterior, X (t-1), además de algunos errores aleatorios inexplicable, E (t). Si el valor estimado de A (1) fue 0,30, entonces el valor actual de la serie estaría relacionado con 30 de su valor hace 1 período. Por supuesto, la serie podría estar relacionado con más de un valor pasado. Por ejemplo, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Esto indica que el valor actual de la serie es una combinación de los dos valores inmediatamente anteriores, X (t-1) y X (t-2), además de algunos al azar de error e (t). Nuestro modelo es ahora un modelo autorregresivo de orden 2. Mover Modelos Promedio: Un segundo tipo de modelo de Box-Jenkins se llama un modelo de media móvil. Aunque estos modelos son muy similares al modelo AR, el concepto detrás de ellos es muy diferente. Móviles parámetros medios relacionan lo que ocurre en el período t sólo a los errores aleatorios que ocurrieron en periodos pasados, es decir, E (t-1), E (t-2), etc en lugar de X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) como en los enfoques autorregresivos. Un modelo de media móvil con un término MA se puede escribir de la siguiente manera. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) El término B (1) se llama un MA de orden 1. El signo negativo delante del parámetro se utiliza para la única convención y por lo general se imprime a cabo automáticamente por la mayoría de los programas de ordenador. El modelo anterior simplemente dice que cualquier valor dado de X (t) está directamente relacionado solamente con el error aleatorio en el periodo anterior, E (t-1), y con el término de error actual, E (t). Como en el caso de los modelos autorregresivos, los modelos de media móvil se pueden extender a estructuras de orden superior que cubren diferentes combinaciones y en movimiento longitudes medias. metodología ARIMA también permite que los modelos que se construirán que incorporan tanto autorregresivo y moviendo parámetros medios juntos. Estos modelos se conocen como modelos mixtos a menudo. Aunque esto lo convierte en una herramienta de pronóstico más complicado, de hecho, la estructura puede simular la serie mejor y producir un pronóstico más exacto. modelos puros implican que la estructura se compone sólo de los parámetros AR o MA - no ambas. Los modelos desarrollados por este enfoque generalmente se llaman los modelos ARIMA, ya que utilizan una combinación de autorregresivo (AR), la integración (I) - refiriéndose al proceso de diferenciación inversa para producir el pronóstico, y moviendo las operaciones promedio (MA). Un modelo ARIMA se indica generalmente como ARIMA (p, d, q). Esto representa el orden de los componentes autorregresivos (P), el número de operadores de diferenciación (d), y el más alto orden del plazo de media móvil. Por ejemplo, ARIMA (2,1,1) significa que usted tiene un modelo de segundo orden autorregresivo de primer orden con un componente promedio cuya serie se ha diferenciado una vez para inducir estacionariedad en movimiento. Recogiendo la Especificación de la derecha: El principal problema en la clásica Box-Jenkins está tratando de decidir qué especificación ARIMA utilizar - i. e. cuántos parámetros AR y / o MA que incluyen. Esto es lo que gran parte de la caja-Jenkings 1976 se dedicó al proceso de identificación. Dependía de gráfica y numérica eva - luación de la autocorrelación de la muestra y las funciones de autocorrelación parcial. Bueno, para sus modelos básicos, la tarea no es demasiado difícil. Cada uno tiene funciones de autocorrelación que se ven de cierta manera. Sin embargo, cuando se sube en la complejidad, los patrones no se detectan tan fácilmente. Para hacer las cosas más difíciles, los datos representan solamente una muestra del proceso subyacente. Esto significa que los errores de muestreo (valores atípicos, error de medición, etc.) pueden distorsionar el proceso de identificación teórica. Es por ello que la modelización ARIMA tradicional es más un arte que una science. Autoregressivemoving a la media model Fuente: en. wikipedia. org/wiki/Autoregressivemoving-averagemodel Actualizado: 2016-08-19T01: 38Z En el análisis estadístico de series temporales. modelos (ARMA) autoregressivemoving a la media proporcionan una descripción de un parsimonioso (débilmente) proceso estocástico estacionario en términos de dos polinomios, uno para el auto regresión y el segundo para la media móvil. El modelo general ARMA fue descrito en 1951 la tesis de Peter Whittle. La prueba de hipótesis en el análisis de series temporales. y se popularizó en el libro 1971 por George E. P. Box y Jenkins Gwilym. Teniendo en cuenta una serie temporal de datos X t. el modelo ARMA es una herramienta para la comprensión y, tal vez, la predicción de valores futuros de esta serie. El modelo consta de dos partes, una (AR) autorregresivo parte y una parte de media móvil (MA). La parte AR incluye la regresión de la variable de sus propios valores rezagados (es decir, pasadas). La parte MA consiste en modelizar el término de error como una combinación lineal de términos de error que ocurren simultáneamente y en varias ocasiones en el pasado. El modelo se refiere generalmente como el modelo ARMA (p, q) donde p es el orden de la parte autorregresiva y q es el orden de la parte de media móvil (como se define a continuación). modelos ARIMA pueden estimarse siguiendo el enfoque Box-Jenkins. Contenido del modelo autorregresivo AR La notación (p) se refiere al modelo autorregresivo de orden p. La (p) modelo AR está escrito Algunas limitaciones son necesarios en los valores de los parámetros para que el modelo permanece estacionario. Por ejemplo, los procesos en el (1) modelo de AR con 1 1 no son estacionarias. La notación MA (q) que se mueve a la media modelo se refiere al modelo de media móvil de orden q: modelo ARMA ARMA La notación (. P q) se refiere al modelo con términos de p autorregresivos y términos promedios móviles q. Este modelo contiene la AR (p) y los modelos MA (q), El modelo general ARMA fue descrito en 1951 la tesis de Peter Whittle. quien utilizó el análisis matemático (series de Laurent y análisis de Fourier) y la inferencia estadística. 1 2 modelos ARMA fueron popularizados por un libro de 1971 por George E. P. Box y Jenkins, quien expuso un método iterativo (BoxJenkins) para la elección y la estimación de ellos. Este método es útil para los polinomios de orden inferior (de grado tres o menos). 3 Nota acerca de los términos de error N (0, 2), donde 2 es la varianza. Estos supuestos pueden ser debilitados pero hacerlo cambiarán las propiedades del modelo. En particular, un cambio en el i. i.d. hipótesis haría una diferencia bastante fundamental. Especificación en términos de operador de retardos En algunos textos los modelos se especifica en términos del operador de retardo L. En estos términos, entonces el modelo AR (p) está dada por el modelo MA (q) viene dada por donde representa el polinomio Por último, el modelo combinado ARMA (p. Q) viene dada por o más concisamente, la notación alternativa Algunos autores, incluyendo Caja. Jenkins amp Reinsel utilizar una convención diferente para los coeficientes autorregresivos. 4 Esto permite que todos los polinomios que implican el operador de retardos que aparezcan en una forma similar a lo largo. Así, el modelo ARMA debería ser escrita como el ajuste de modelos modelos ARMA, en general, no puede ser, después de la elección de p y q. instalado por regresión de mínimos cuadrados para encontrar los valores de los parámetros que minimizan el término de error. En general, se considera una buena práctica para encontrar los valores más pequeños de p y q que proporcionan un ajuste aceptable a los datos. Para un modelo AR puro las ecuaciones de Yule-Walker se pueden usar para proporcionar un ajuste. Encontrar los valores adecuados de p y q en el (, p q) modelo ARMA se puede facilitar mediante el trazado de las funciones de autocorrelación parciales para una estimación de p. y del mismo modo el uso de las funciones de autocorrelación para una estimación de q. Más información puede ser obtenida considerando las mismas funciones para los residuos de un modelo equipado con una selección inicial de p y q. Brockwell amp Davis recomienda el uso de AICC para la búsqueda de p y q. 5 Las implementaciones en paquetes de estadísticas en función del R. Arima (en las Estadísticas paquete estándar) está documentado en Arima Modelización de la serie de tiempo. paquetes de extensión contienen disposiciones conexas y funcionalidad extendida, por ejemplo, el paquete incluye una función URBANA arma, documentado en modelos de ajuste ARMA de Series de Tiempo fracdiff el paquete contiene fracdiff () para los procesos ARMA fraccionalmente integrados, etc. La vista de tareas en CRAN Time Series contiene enlaces a la mayoría de estos. Mathematica tiene una biblioteca completa de las funciones de series de tiempo, incluyendo ARMA. 6 MATLAB incluye funciones tales como arma y para estimar ar AR, ARX (exógeno autorregresivo), y los modelos ARMAX. Ver Caja de herramientas de identificación del sistema y Econometría Toolbox para más información. Statsmodels módulo de Python incluye muchos modelos y funciones para el análisis de series temporales, incluyendo ARMA. Anteriormente parte de scikit-learn es ahora independiente y se integra bien con las pandas. Vea aquí para más detalles. PyFlux tiene una aplicación basada en Python de modelos ARIMAX, incluyendo modelos bayesiano ARIMAX. Vea aquí para más detalles. IMSL numéricos Las bibliotecas son las bibliotecas de la funcionalidad de análisis numérico, incluidos los procedimientos ARMA y ARIMA implementados en lenguajes de programación estándar como C, Java, C y Fortran. gretl también puede estimar modelo ARMA, consulte aquí donde su mencionado. GNU Octave puede estimar modelos AR utilizando las funciones del paquete adicional octava forja. Stata incluye el Arima función que se puede estimar modelos ARMA y ARIMA. Vea aquí para más detalles. Suanshu es una biblioteca de Java de métodos numéricos, incluyendo los paquetes de estadísticas completas, en las que univariante / multivariante ARMA, ARIMA, ARMAX, etc. Los modelos se implementan en un enfoque orientado a objetos. Estas implementaciones están documentados en suanshu, una biblioteca numérica y estadística de Java. SAS tiene un paquete econométrico, ETS, que estima los modelos ARIMA. Vea aquí para más detalles. Aplicaciones ARMA es apropiada cuando un sistema está en función de una serie de choques no observados (la parte MA) aclaraciones necesarias, así como su propio comportamiento. Por ejemplo, las cotizaciones bursátiles pueden recibir una descarga de información fundamental, así como exhibiendo efectos de tendencias y media-reversión técnicos debido a los participantes del mercado. Generalizaciones La dependencia de X t en los valores del pasado y los términos de error t se supone que es lineal a menos que se especifique lo contrario. Si la dependencia es lineal, el modelo se llama específicamente a un promedio móvil no lineal (NMA), autorregresivo lineal (NAR), o el modelo no lineal autoregressivemoving-media (NARMA). Autoregressivemoving modelos de la media se pueden generalizar en otras formas. Véase también autorregresiva modelos de heterocedasticidad condicional (ARCH) y autorregresivo integrado en movimiento modelos de promedio (ARIMA). Si hay varias series de tiempo se montarán a continuación un modelo de vectores ARIMA (o VARIMA) puede estar equipado. Si el tiempo-serie en cuestión exhibe la memoria a largo después de modelado fraccionada ARIMA (Farima, a veces llamado ARFIMA) puede ser apropiada: véase el promedio móvil autorregresivo integrado fraccional. Si se piensa que los datos para contener los efectos estacionales, puede ser modelado por un SARIMA (ARIMA temporada) o un modelo ARMA periódica. Otra generalización es el modelo autorregresivo multiescala (MAR). Un modelo MAR está indexada por los nodos de un árbol, mientras que un modelo autorregresivo estándar (de tiempo discreto) es indexado por números enteros. Tenga en cuenta que el modelo ARMA es un modelo univariante. Extensiones para el caso multivariado son los vectores autorregresivos (VAR) y de vectores autorregresivos de media móvil (VARMA). Autoregressivemoving a la media modelo con entradas exógeno modelo (modelo ARMAX) La notación ARMAX (p. Q. B) se refiere al modelo con términos autorregresivos p, q términos de medias móviles y b términos entradas exógenas. Este modelo contiene la AR (p) y los modelos de MA (q) y una combinación lineal de los últimos b términos de una serie de tiempo conocido y externa. Viene dada por: Algunas variantes no lineales de modelos con variables exógenas se han definido: véase por ejemplo el modelo no lineal autorregresivo exógeno. Los paquetes estadísticos implementan el modelo ARMAX mediante el uso de variables exógenas o independientes. Se debe tener cuidado al interpretar la salida de esos paquetes, debido a que los parámetros estimados por lo general (por ejemplo, en R7 y Gretl) se refieren a la regresión: donde MT incorpora todos exógena (o independiente) variables: Véase también Referencias Hannan, Edward James (1970). múltiples series de tiempo. serie Wiley en probabilidad y estadística matemática. New York: John Wiley and Sons. 160 Whittle, P. (1951). Prueba de hipótesis en el análisis de series temporales. Almquist y Wicksell. 160 Whittle, P. (1963). La predicción y el Reglamento. Inglés Universities Press. ISBN 1600-8166-1147-5. 160 Reeditado como: Whittle, P. (1983). La predicción y el Reglamento por métodos lineales de mínimos cuadrados. University of Minnesota Press. ISBN 1600-8166-1148-3. 160 Hannan amp Deistler (1988. p 227.): Hannan, E. J. Deistler, Manfred (1988). La teoría estadística de los sistemas lineales. serie Wiley en probabilidad y estadística matemática. New York: John Wiley and Sons. 160 Box, George Jenkins, Gwilym M. Reinsel, Gregory C. (1994). Análisis de series temporales: Predicción y Control (Tercera ed.). Prentice Hall. ISBN 1600130607746. 160 Brockwell, P. J. Davis, R. A. (2009). Series de tiempo: Teoría y Métodos (2ª ed.). Nueva York: Springer. p.160273. ISBN 1609781441903198. 160 Tiempo características de la serie en Mathematica ARIMA Modelización de la serie de tiempo. documentación R Lectura adicional Mills, Terence C. (1990). Las técnicas de series temporales para los economistas. Nueva York: Cambridge University Press. ISBN 1600521343399. 160 Percival, Donald B. Walden, Andrew T. (1993). Análisis espectral para las aplicaciones físicas. Nueva York: Cambridge University Press. ISBN 160052135532X. 160Documentation es la media no condicional del proceso, y x03C8 (L) es un polinomio de grado infinito-operador de retardos racional, (1 x03C8 1 L 2 L x03C8 2 x2026). Nota: la propiedad constante de un objeto modelo Arima corresponde a c. y no la media incondicional 956. Por Wolds descomposición 1. La ecuación 5-12 corresponde a un proceso estocástico estacionario proporciona los coeficientes x03C8 i son absolutamente sumable. Este es el caso cuando el polinomio AR, x03D5 (L). es estable . decir, considerando todas sus raíces se encuentran fuera del círculo unitario. Además, el proceso es causal proporcionan el polinomio MA es invertible. decir, considerando todas sus raíces se encuentran fuera del círculo unitario. Caja de herramientas de la econometría hace cumplir la estabilidad y invertibilidad de los procesos ARMA. Cuando se especifica el uso de un modelo ARMA Arima. se produce un error si se introduce coeficientes que no corresponden a un polinomio AR MA polinómica o invertible estable. Del mismo modo, la estimación de estacionariedad impone restricciones y invertibilidad durante la estimación. Referencias 1 Wold, H. Un estudio en el análisis de estacionario de series temporales. Uppsala, Suecia: Almqvist amp Wiksell, 1938. Seleccione su país
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